Familles de polyèdres
Il existe des
familles de quatres polyèdres dont les membres ont des relations très étroites.
Dans ce
qui suit les couleurs des flèches ont une signification spéciale
blanc: les centres de facette sont tranformés en coins,
gris: les centres d'arête sont tranformés en coins, et
noir: les centres d'arête sont tranformés en centres de facette.
Les flèches
blanches forme toujours une paire qui pointe dans les deux sens. C'est un reflèt de
la dualité des polyèdres concernés. (Würfel = cube).
Pour
transformer les centres d'arête en centres de facette l'on peut faire passer par
les centres d'arête des plans normals au vecteur vers le centre du polyèdre.
Cette transformation est équivalente à celle qui consiste à élever des pyramides sur chaque facette
jusqu'à la hauteur où les anciennes arêtes disparaissent. (Würfel = cube).
La famille du cube
La famille du dodecaèdre
La famille dégénérée du tetraèdre
