Principe de contruction du dual pour une intersection de cylindres

Les intersection de cylindres ont comme aspects caractéristiques

• des faces non planes (qui ne constituent donc pas des polyèdres)
• des vrais coins où des génératrices de cylindres se rejoignent et
• des coins "plats" où les génératrices de cylindres formes des polygones concentriques et où des arrêtes se rejoignent en perdant leur profil au fur et mesure qu'elles se rapprochent du coin.

Ces coins plats jouent un rôle spécial dans la construction du dual pour une intersection de cylindres que nous définissons comme la forme limite des duals des approximations polyèdriques des intersection de cylindres.

Pour construire le dual il ne faut traîter que ces coins "plats" et former tous les bissectrices dans chaque coin. Celles ci remplacent les arrêtes originales et soutendent des voutes croisées généralisées. Entres ces voutes restent des faces parfaitement plats! Le dual sera donc limité par des faces planes et des faces courbes.

Voici par example l'intersection de 3 cylindres o3

et le dual de cette intersection:

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