Ici 3 cylindres s'entrecoupent selon les coins d'un octaèdre

Pour un rayon de 1 la surface vaut

et le volume un tiers de cette surface.

Il y un seule angle solide non plat et il vaut 1/4. C'est le même angle solide que pour le coin à 3 arêtes du rhombododecaèdre puisque que l'on peut former l' intersection de cylindre présente en partant du rhombododecaèdre et en enfonçant les coins à 4 arêtes d'un montant approprié.