Hier schneiden sich 3 Zylinder gemäss den Ecken des Oktaeders.

Bei einem Zylinderradius von 1 beträgt die Oberfläche

und das Volumen einen Drittel dieser Oberfläche.

Alle nicht flache Ecken sind gleich und haben einen Raumwinkel von 1/4. Es ist der gleiche Raumwinkel wie derjenige der dreikantigen Ecke im Rhombododekaeder, weil aus diesem der Dreizylinderschnitt durch geeignetes Eindrücken der vierkantigen Ecken gewonnen werden kann.